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2012-11-15T02:35:11+01:00

Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan por letras.

Una expresión algebraica es una combinación de letras y números ligadas por los signos de las operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

Las expresiones algebraicas nos permiten, por ejemplo, hallar áreas y volúmenes.

Longitud de la circunferencia: L = 2r, donde r es el radio de la circunferencia.

Área del cuadrado: S = l2, donde l es el lado del cuadrado.

Volumen del cubo: V = a3, donde a es la arista del cubo.

Expresiones algebraicas comunes

El doble o duplo de un número: 2x

El triple de un número: 3x

El cuádruplo de un número: 4x

La mitad de un número: x/2.

Un tercio de un número: x/3.

Un cuarto de un número: x/4.

Un número es proporcional a 2, 3, 4, ...: 2x, 3x, 4x,..

Un número al cuadrado: x2

Un número al cubo: x3

 

Dos números consecutivos: x y x + 1.

Dos números consecutivos pares: 2x y 2x + 2.

Dos números consecutivos impares: 2x + 1 y 2x + 3.

Descomponer 24 en dos partes: x y 24 − x.

La suma de dos números es 24: x y 24 − x.

La diferencia de dos números es 24: x y 24 + x.

El producto de dos números es 24: x y 24/x.

El cociente de dos números es 24; x y 24 · x.

Valor numérico de una expresión algebraica

El valor númerico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.

L(r) = 2r

r = 5 cm.         L (5)= 2 · · 5 = 10 cm

S(l) = l2

l = 5 cm        A(5) = 52 = 25 cm2

V(a) = a3

a = 5 cm         V(5) = 53= 125 cm3

Tipos de expresiones algebraicas Monomio

Un monomio es una expresión algebraica formada por un solo término.

Binomio

Un binomio es una expresión algebraica formada por dos términos.

Trinomio

Un trinomio es una expresión algebraica formada por tres términos.

Polinomio

Un polinomio es una expresión algebraica formada por más de un término.

2012-11-15T02:36:52+01:00

Una expresión algebraica es una combinación de letras, números y signos de operaciones. Las letras suelen representar cantidades desconocidas y se denominan variables oincógnitas. Las expresiones algebraicas nos permiten traducir al lenguaje matemático expresiones del lenguaje habitual.

Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos). Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ... Dos expresiones algebraicas separadas por un signo  se llama ecuación. Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.