Respuestas

2012-11-07T03:15:23+01:00

Pongamos que la edad de Beto sea "a", mientras que la edad de Alejando, como dice que es 2 mas que la de Beto, entonces será "a+2"

 

Ahora nos dicen que la suma de sus cuadrados de dichos números es 130, procedemos a resolver:

 

(a)^2 + (a+2)^2 = 130

 

a^2 + a^2 + 4a + 4 = 130 (Identidad del cuadrado de la suma de un binomio)

 

2a^2 + 4a + 4 = 130

 

2a^2 + 4a - 126 = 0

 

2(a^2 + 2a - 63) = 0

 

a^2 + 2a - 63 = \frac{0}{2}

 

a^2 + 2a - 63 = 0

 

Ahora lo que tenemos es una ecuación de segundo grado al cual hay que sacar las raices, las cuales salen con aspa simple o en todo caso con la fórmula general.

Una vez sacadas las raices, estas serán:

 

a_{1} = -9a_{2} = 7

 

Debido a que las edades no pueden ser negativas, será 7 la edad de Beto; mientras que la de Alejandro será 9 (2+7).

 

Se puede comprobar sumando 7 al cuadrado mas 9 al cuadrado (dará 130, tal como nos brindó el dato)