En el preciso instante en que un auto parte desde el reposo en un semáforo, a su costado pasa un camión con una velocidad costante de 10m/s. Si el auto acelera a razón de 2/ms2, la distancia que debe recorrer este para dar alcance al camión es de a) 10 m b) 50 m c) 100 m d) 200 m

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Respuestas

2012-11-05T21:28:13+01:00

Es un ejercicio de MRU y MRUV en el que se igualan ambas ecuaciones de movimiento.

 

El la posición del camión tenemos un MRU que sigue esta ecuación

x_{final}=x_{incial} + V.T

 

Mientras que en el auto tenemos un MRUV con la siguiente ecuación

x_{final}=x_{incial} + V.T + \frac{1}{2}a.T^2

 

En donde:

     x es la posición

     V es la velocidad (en m/s)

     T es el tiempo (en segundos)

     a es la aceleración (en m/s^2

 

Procedemos a reemplazar los datos del problema en nuestras ecuaciones, pero recordar tambien que ambos deben llegar a recorrer la misma distancia en cierto tiempo, así que se igualaría ambas ecuaciones.

 

En el camión:

x_{final}= 0 + 10.T

x_{final}= 10T

 

En el auto

x_{final}=0 + 0.T + \frac{1}{2}2.T^2
x_{final}=T^2

 

Ahora igualamos ambas:

 

10T = T^2

10 = T

 

Y con el tiempo podemos resolver para encontrar cuanto se tuvo que recorrer para que ambos se dieran alcanze:

 

x_{final}= V.T

x_{final}= 10.10

x_{final}= 100