Respuestas

2012-11-05T17:11:24+01:00

1) Un triángulo rectangulo tiene catetos 7 y 9 respectivamente, Calcular la hipotenusa.

c es la hipotenusa

c² = 7² + 9²
c² = 49 +81 
c = √(130)
c=11.4018

2) Un triángulo rectángulo que también es isosceles tiene una hipotenusa de 14 cm calcular la medida de sus catetos.


como es un triángulo isosceles entonces tiene dos catetos iguales, por lo tanto:

a² + a² = 14²
2a² = 196

a² = 196/2

a= √(98)

a= 9.86


cada uno de los catetos mide 9.86 


3) Se tiene un triángulo equilatero de 10 cm por lado calcular su área.

fórmula del triangulo bxh/2


la base es 10
la altura es B² = 10² - (10/2)² ---------(B es un cateto)


C² = 100 -25

C= √(75)

C= 8.66


entonces la fórmula del Área queda:

bXH/2

(10)(8.66)/ 2

43.3

el Área es 43.3 cm



4) Los lados de un triángulo rectángulo estan dados por: x, x-2, x+2; Obtener la medida de cada lado.


el teorema dice: C² = A² + B²

entones sustituimos:

C² = (x+2)²
A² = (x)²
B² = (x-2)²

(x)² + (x-2)² = (x+2)²


desarrollamos los binomios al cuadrado:


x² + x² -4x +4 = x² + 4x +4
x² - 8x = 0

factorizamos y buscamos sus 2 raíces:

x² - 8x = (x-8)(x)

x1 = 8 y x2 = 0


entonces las medidas son:

X = 8
x+2 = 10
x-2 = 6



5) Un triángulo rectángulo tiene un cateto de 8 cm y su hipotenusa mide 2cm mas que su otro cateto, Calcular la medida de cada lado.

8² + x² = (2+x)²

64 + x² = 4 +4x + x²

60 = 4x

x= 60/4

x= 15

un cateto = 15cm
el otro cateto conocido es de 8cm
y la hipotenusa es de 17