Respuestas

2012-11-05T03:04:43+01:00

Aplicaciones de Maximos y Mnimos
Los metodos para calcular los maximos y mnimos de las funciones se pueden aplicar a la
solucion de algunos problemas practicos. Estos problemas pueden expresarse verbalmente o por
escrito. Para resolverlos hay que transformar sus enunciados en formulas, funciones o ecuaciones.
Como hay muchos tipos de problemas en las aplicaciones, es difcil enunciar reglas especcas para
encontrar sus soluciones. Sin embargo, puede desarrollarse una estrategia general para abordar
tales problemas. la siguiente gua es de utilidad. 

Problema 1 Se desea construir una caja sin tapa con base rectangular a partir de una hoja rect-
angular de carton de 16cm de ancho y 21cm de largo, recortando un cuadrado en cada esquina y
doblando, los lados hacia arriba. Calcular el lado del cuadrado para el cual se obtiene una caja de
volumen maximo.
Solucion. Aplicando el paso 2 de la Gua, comenzaremos por trazar un croquis del carton como
se muestra en la gura 1, en donde la letra x denota la longitud del lado del cuadrado que se va a
recortar en cada esquina. Notese que 0 x 8. Usando el paso 3, escribimos los datos conocidos
(el tamano~ del rectangulo) en los lugares apropiados de la figura.