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2012-11-05T03:09:21+01:00

METODO ALGEBRAICO

En la necesidad de desarrollar un método para resolver problemas de programación lineal de más de dos variables, los matemáticos implementaron el método algebraico, el que más tarde se convertiría en el tan afamado método simplex.
Como su nombre lo indica, el método usa como su principal herramienta, el álgebra, que ligada a un proceso de lógica matemática dio como resultado el método algebraico.
Con el siguiente ejemplo se ilustra el algoritmo del método algebraico; El ejercicio que se usa para ello es de dos variables X1 , X2 , con el propósito de observar lo que el método realiza sobre la gráfica en el plano cartesiano, ofreciéndonos ésta metodología la ventaja de comparar paso a paso el método gráfico con el método algebraico.
Ejemplo 1
Maximizar Z = X1 + X2
C.S.R.
5X1 + 3X2 < 15
3X1 + 5X2 < 15
Xj > 0 ; j = 1, 2
Todo problema de programación lineal que se formule de la forma Maximice, con todas sus restricciones < y con la condición de no negatividad, se le llama Forma Estándar ó Forma Normal




Algoritmo del Método Algebraico
1) Hallar una solución básica y factible (Solución inicial)
a) Expresar las inecuaciones (desigualdades) como ecuaciones (igualdades)
b) Hallar una variable básica para cada ecuación
c) Organizar el sistema de ecuaciones lineales
2) Escoger la variable que entra
3) Escoger la variable que sale
4) Reorganizar el sistema de ecuaciones
5) Repetir los pasos 2, 3 y 4 hasta encontrar la solución