Respuestas

2012-11-05T04:40:02+01:00

Espero no equivocarme en la representación:

Asumo que tu problema es así

\frac{3\sqrt{6} + 2\sqrt{2}}{3\sqrt3 + 2}

 

Para poder racionalizar, hay que hacer uso de un producto notable en este caso la diferencia de cuadrados:

 

(x + y)(x - y) = x^2 - y^2

 

Debemos aplicarlo en el denominador, y para que no se altere, tambien debemos multiplicarlo en el numerador.

 

\frac{3\sqrt{6} + 2\sqrt{2}}{3\sqrt3 + 2}(\frac{3\sqrt3 - 2}{3\sqrt3 - 2})

 

Ahora solo procedemos a resolver el problema:

 

\frac{3\sqrt{6} + 2\sqrt{2}}{3\sqrt3 + 2}(\frac{3\sqrt3 - 2}{3\sqrt3 - 2})

 

\frac{27\sqrt{2} + 6\sqrt{6} - 6\sqrt{6} - 4\sqrt{2}}{(3\sqrt{3})^2 - (2)^2}

 

\frac{23\sqrt{2}}{27 - 4}

 

\frac{23\sqrt{2}}{23}

 

\sqrt{2}