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2012-11-04T19:50:52+01:00

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La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:

1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.

2. Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.

Propiedades

1. a0 = 1

2. a1 = a

3. Producto de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la suma de los exponentes.

am · a n = am+n

(−2)5 · (−2)2 = (−2)5+2 = (−2)7 = −128

4. División de potencias con la misma base:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es la diferencia de los exponentes.

am : a n = am — n

(−2)5 : (−2)2 = (−2)5 — 2 = (−2)3 = −8

5. Potencia de una potencia:

Es otra potencia con la misma base y cuyo exponente es el producto de los exponentes.

(am)n = am · n

[(−2)3]2 = (−2)6 = 64

6. Producto de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el producto de las bases

an · b n = (a · b) n

(−2)3 · (3)3 = (−6)3 = −216

7. Cociente de potencias con el mismo exponente:

Es otra potencia con el mismo exponente y cuya base es el cociente de las bases.

an : b n = (a : b) n

(−6)3 : 33 = (−2)3 = −8

140 4 140
2012-11-04T20:06:28+01:00

Propiedades de la potenciación


Las propiedades de la potenciación son las que permiten resolver por diferentes métodos una potencia. Estas son:



Potencia de exponente 0


Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.


 si se cumple que 
00 es una indeterminación. Que puede relacionarse con la indeterminación  dado que


Potencia de exponente 1


Toda potencia de exponente 1 es igual a la base



ejemplo:


Producto de potencias de igual base


El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.

ejemplos:


División de potencias de igual base 


La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos..
Se coloca la misma base y se restan los exponentes.



Potencia de un producto [editar]


la potencia de un producto de base (a·b) y de exponente "n" es igual
a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n". Cada base se multiplica
por el exponente.




Potencia de una potencia 


La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a
elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma
base y se multiplican los exponentes. así se obtiene esta potencia

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