Determinar si el conjunto de vectores dados es LI.

// En realidad yo he resuelto ya muchos, en donde se me dan los vectores expresados directamente, pero este y los que le siguen son distintos...

26. En C[0,1]: senx, cosx

27. En C[0, 1]: x, x^{1/2}, x^{3/2}

* No me gustaría que sólo lo resuelvan, sino que pongan alguna justificación de por qué es así.

Gracias de antemano.

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Respuestas

2012-11-02T22:18:46+01:00

si son L.i se puede escribir una combinacion de los vectores e igualar a cero, de la siguiente manera:

 

1.msenx + ncosx = 0

tal que el unico valor que resuelve esta ecuacion es cuando m o n son cero , los vecrtores deben ser diferente de cero, si no se cumple entonces son L.D

msenx= -ncosx

tanx = -n/m

 con m diferente de cero.

 

2. mx + nX1/2 + pX3/2 = 0

pero X=0 cumple la ecuacion , por lo tanto no son  L.I son L.D