Alguien me puede explicar por favor este problema. cuando 3 niñas salieron del salon quedaron el doble de niños que de niñas, luego salieron 12 ninos y ahora haz 4 veces mas niñas que niños. Cuantas niñas y niños habia inicialmente en el salon? gracias

1

Respuestas

2012-11-02T05:29:15+01:00

Incógnitas: 

 

Cantidad inicial de niñas: X

Cantidad inicial de niños: Y

 

Planteamos entonces las ecuaciones según la información dada por el problema:

 

X - 3 = cantidad de niñas luego de que se fueran 3. Como habia el doble de niños que de niñas, debe haber 2(x - 3) niños en ese momento. Además, como en los niños no hubieron cambios, debe mantenerse mantenido la cantidad inicial, por lo que nos queda:

 

2 (x - 3) = y

 

Esta es la primera ecuación.

 

Luego salieron 12 niños, o sea, nos queda Y - 12, pero la cantidad de niñas permanece constante... Nos dan la información de que en ese momento hay 4 veces más niñas que niños, o sea que si múltiplicamos a la cantidad de niños por 4 nos da la cantidad de niñas. Resumiendo tenemos lo siguiente:

 

4 (Y - 12) = (x - 3)

 

Ya obtuvimos la segunda ecuación... 

 

Nos queda el sistema:

 

2 (X - 3) = Y

4 (Y - 12) = (x - 3)

 

 

Sustituyendo obtenemos...

 

4 {[2(x - 3)] - 12} = x - 3

4 {[2x - 6] - 12} = x - 3

4 {2x - 18} = x - 3

8x - 72 = x - 3 

7x = 69

x = 9,857142.

y= 13, 714285

 

Son números periódicos y obviamente es imposible que hayan niños partidos, pero fijate que las cuentas dan si no me equivoco... Bueno nos vemos y suerte!!