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  • Usuario de Brainly
2012-11-01T03:05:12+01:00

Los diagramas de Caja-Bigotes(boxplots o                     box and whiskers) son una presentación visual que describe                     varias características importantes, al mismo tiempo, tales                     como la dispersión y simetría.

Para su realización se representan los tres cuartiles                     y los valores mínimo y máximo de                     los datos, sobre un rectángulo, alineado horizontal o verticalmente.                  

Construcción: Comparar distribuciones Diagrama de Caja a través de Excel Construcción:

Una gráfica de este tipo consiste en una caja rectangular,                     donde los lados más largos muestran el recorrido intercuartílico.                     Este rectángulo está dividido por un segmento vertical que                     indica donde se posiciona la mediana y por lo tanto su relación                     con los cuartiles primero y tercero(recordemos que el segundo                     cuartil coincide con la mediana).                     Esta caja se ubica a escala sobre un segmento que tiene como                     extremos los valores mínimo y máximo de la variable. Las lineas                     que sobresalen de la caja se llaman bigotes.                     Estos bigotes tienen tienen un límite de prolongación, de                     modo que cualquier dato o caso que no se encuentre dentro                     de este rango es marcado e identificado individualmente

Ejemplo distribución de edades

Utilizamos la ya usada distribución de frecuencias (en tallos                     y hojas), que representan la edad de un colectivo de 20 personas.                  

36 25 37 24 39 20 36 45 31 31 39 24 29 23 41 40 33 24 34 40 Ordenar los datos

Para calcular los parámetros estadístico, lo primero es ordenar                     la distribución

20 23 24 24 24 25 29 31 31 33 34 36 36 37 39 39 40 40 41 45 Calculo de Cuartiles

Q1, el cuartil Primero es el                     valor mayor que el 25% de los valores de la distribución.                     Como N = 20 resulta que N/4 = 5; el primer cuartil es la media                     aritmética de dicho valor y el siguiente:

Q1=(24 + 25) / 2 = 24,5

Q2, el Segundo Cuartil es, evidentemente,                     la mediana de la distribución, es el valor de la variable                     que ocupa el lugar central en un conjunto de datos ordenados.                     Como N/2 =10 ; la mediana es la media aritmética de dicho                     valor y el siguiente:

me= Q2 = (33 + 34)/                     2 =33,5

Q3 , el Tercer Cuartil, es el                     valor que sobrepasa al 75% de los valores de la distribución.                     En nuestro caso, como 3N / 4 = 15, resulta

Q2=(39 + 39) / 2 = 39

Dibujar la Caja y los Bigotes El bigote de la izquierda representa al                     colectivo de edades ( Xmín, Q1) La primera parte de la caja a (Q1,                     Q2),                     La segunda parte de la caja a (Q2, Q3)                     El bigote de la derecha viene dado por (Q3,                     Xmáx). Información del diagrama

                  Podemos obtener abundante información de una distribución a                   partir de estas representaciones. Veamos alguna:

La parte izquierda de la caja es mayor que la de la derecha;                       ello quiere decir que las edades comprendidas entre el 25%                       y el 50% de la población está más dispersa que entre el                       50% y el 75%. El bigote de la izquierda (Xmím, Q1) es más                       corto que el de la derecha; por ello el 25% de los más jóvenes                       están más concentrados que el 25% de los mayores. El rango intercuartílico = Q3 - Q1                       = 14,5; es decir, el 50% de la población está comprendido                       en 14,5 años.