Respuestas

2012-10-29T02:13:33+01:00

La pregunta es un poco tediosa de responder pero te laexplicare en  pasos sencillos

 

1. obtienes la antiderivada de la funcion que te estan dando, es devir que sea reversible  ejemplo  la integral del seno seria el coseno que es su antiderivada.

 

2. luego de hallar la antiderivada evaluas la integral  primero reemplazas en la variable en que esta la funcion el limite superior y le restas el inferior evaluado en la funcion derivada tambien.

3. ya tienes el valor de la integral. 

nota :

cuando digo la variable me refiero aque si te dicen por ejemplo  la integlal de 0 a 1 de x dx ese dx significa que x es la variable en la cual estas evaluando la integla... en este caso esa integla seria la integlal de x que su antiderivada es x^2 / 2 porque si derivas eso obtienes x ( es reversible ) y luego evaluas los limites en este caso  primero el 1 qu es el limite superior y le restas la funcion evaluado en 0 :)

 

2012-10-29T02:15:20+01:00

La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x = a y x = b.

La integral definida de la función entre los extremos del intervalo [a, b] se denota como:

 

La integral definida cumple las siguientes propiedades:

Toda integral extendida a un intervalo de un solo punto, [a, a], es igual a cero. Cuando la función f (x) es mayor que cero, su integral es positiva; si la función es menor que cero, su integral es negativa. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de sus integrales tomadas por separado. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función (es decir, se puede «sacar» la constante de la integral). Al permutar los límites de una integral, ésta cambia de signo. Dados tres puntos tales que a < b < c, entonces se cumple que (integración a trozos):

 

 

Para todo punto x del intervalo [a,b] al que se aplican dos funciones f (x) y g (x) tales que f (x) £ g (x), se verifica que: