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2012-03-13T04:12:22+01:00

movimiento acelerando . . .
s(t) = 2 t² + 2 

La velocidad media se calcula como cociente s/t = (s-s)/(t-t)

a) 2 t 3 s(2)=10; s(3)=20
s/t = (20-10)/(3-2) = 10

b) 2 t 2,001
como entre a) 0,008002 / 0,001 = 8,002

c) 2 t 2+h
similar, solo con "h" como diferencia entre t y t  
s . . s(t + h) - s(t) . . .2 (2+h)² + 2 - (22² + 2) 
--- = ------------------ = -------------------------------- = 8 + 2h
t . . . . . . . h . . . . . . . . . . . . h

d) v(2) = el límite siguiente (para h0):
. . . . s(t+h) - s(t) . . . . .2(t+h)² + 2 - (2 t² + 2)
lim ---------------- = lim ---------------------------- = lim(4t + 2h) = 4t
. . . . . . h . . . . . . . . . . . . . . . h
Pues: La velocidad es la derivada del camino s respecto al tiempo t. 
Recibes para t=2 v(2) = 42 = 8

 

espero q te sirva!!!