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2012-10-25T23:51:14+02:00

Hola

Mira dependiendo, habra casos que con solo factorizar se pueden resolver

Ejemplo

x² + x - 6
------------
   x - 2


Factorizando:

x² + x - 6 = (x + 3) (x - 2)


Por lo cual

x² + x - 6
------------ = x + 3
x - 2




Habra casos que tienes que aplicar la Division Sintetica

Ejemplo

3x² - 4x + 24
---------------
…..(x – 6) 


Para resolver la division haremos lo siguiente:


3x² - 4x + 24
-----------------
…..(x – 6) 


Acomodamos los Terminos

.........----------------- 
x - 6 | 3x² - 4x + 24



1ro. Divides 3x² entre x = 3x, y el reultado lo pones en la parte del cociente 

..........3x 
........------------------ 
x - 6 | 3x² - 4x + 24



2do. Multiplica (3x) por (x) = 3x², y lo pones debajo del termino (3x²) pero con signo contrario (-3x²)

También Multiplica (3x) por (- 6) = - 18x y lo pones debajo del termino (- 4x) pero con signo contrario (18x) 


...........3x 
........--------------------- 
x - 6 | 3x² - 4x + 24
........- 3x² + 18x
.........--------------


Realiza la Resta

...........3x 
........--------------------- 
x - 6 | 3x² - 4x + 24
........- 3x² + 18x
.........--------------
.............0.+ 14x + 24



3ro. Divides 14x entre x = 14 y lo pones en la parte del cociente

...........3x + 14 
........--------------------- 
x - 6 | 3x² - 4x + 24
........- 3x² + 18x
.........--------------
.............0.+ 14x + 24



4do. Multiplica (14) por (x) = 14x, y lo pones debajo del termino (14x) pero con signo contrario (- 14x) 

También Multiplica (14) por (-6) = -84, y lo pones debajo del termino (24) pero con signo contrario (84) 

...........3x + 14 
........--------------------- 
x - 6 | 3x² - 4x + 24
........- 3x² + 18x
.........--------------
.............0.+ 14x + 24
.................- 14x + 84
.............-------------------- 
......................0.+ 108



y este será tu resultado

3x² - 4x + 24
--------------------- = 3x + 14 con un Residuo de 108
.........x - 6 



Esta es otra manera de dividir polinomio

Espero te sirva esta informacion

Saludos

2012-10-25T23:53:22+02:00

 

1.Se ordena el polinomio P(x) de mayor a menor grado y se colocan los coeficientes de cada término . Si no apareciese algún término entre el de mayor grado y el de menor se coloca un 0. A la izquierda se pone el número que se resta a x en Q(x), en nuestro caso 1 y se baja el coeficiente del término de mayor grado, este paso se corresponde con la figura 1.

2. Se multiplica el coeficiente que se ha bajado (2) por el que se ha colocado a la izquierda (1). El resultado del producto se coloca debajo del coeficiente del término siguiente y se suman. Figura 2

3. El resultado de la suma se vuelve a multiplicar por el número situado a la izquierda y se repite el proceso. Figuras 3 y 4.

4. El último número (recuadro rojo en Fig. 4) se corresponde con el resto de la división mientras que el resto de números de la fila inferior son los coeficientes del cociente.
Resto = 5 y C(x)=2x2 + 3x por tanto 2x3 + x2 - 3x + 5 =(x-1) (2x2 + 3x) +5