Problemas ,es ugrgente!!!! porfavor decirme como se hace :o tiene que veenir 4,5 dias pero no se como se hace ... - dos amigas, trabajan juntas, emplearían 3 días para hacer un trabajo. después del primer día una de ellas deberá dejarlo. Continúa la otra sola y tarda 6 días a terminar el trabajo. En cuantos días harían el trabajo cada una por separada?

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-10-25T23:20:03+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Vale, es el típico ejercicio de los grifos que llenan un estanque pero algo más complicadillo. Veamos:

 

Si juntas emplean 3 días en hacer un trabajo, está claro que si divido el total del trabajo (1) entre los días que emplean, me dará el trabajo que realizan en 1 día.

Así pues, en 1 día harán juntas 1/3 del trabajo. Eso por un lado.

 

Después del primer día, se va una amiga dejando a la otra colgada para que lo termine sola pero esta ya no tiene que hacer todo el trabajo porque el primer día ya han hecho 1/3.

Por tanto, la amiga currante tiene que hacer el resto que son 3/3 - 1/3 = 2/3 del trabajo. Y nos dice que esos 2/3 del trabajo los hace en 6 días.

 

Pues uso el mismo procedimiento que antes para saber a qué ritmo diario irá esa amiga trabajadora.

Si en 6 días hace 2/3 del trabajo, para saber lo que hará en un día he de dividir los días que le cuesta entre el trabajo a realizar.

 

6 : 2/3 = 2/18 ... simplificando ... = 1/9 del trabajo es lo que hará esa amiga en 1 día.

De aquí ya puedo resolver los días que le costará a esta amiga hacer ella sola todo el trabajo con este razonamiento que es una simple regla de 3:

 

Si en 1 día hace 1/9 del trabajo

En "x" días hará el total (1)

 

NO hace falta hacer operaciones ya que se ve por pura lógica que a esta amiga le costará 9 días hacer todo el trabajo ella sola.

 

Vale, pues ahora ya hay que plantear la ecuación de este modo.

La parte del trabajo que hace la currante en un día (1/9) MÁS la parte del trabajo que hace la que se fue en un día --Y QUE NO SABEMOS-- pero que representamos como 1/x, me dará la parte del trabajo que hacen las dos juntas en 1 día que es lo primero que hemos calculado, ¿recuerdas? o sea 1/3.

 

Entonces:

1/9  +  1/x   = 1/3

... resolviendo esta sencilla ecuación (mcm de los denominadores = 9x)

 

x+9 = 3x ----> 9 = 2x ----> x = 4,5 días le costará a la amiga que se fue si lo hace sola.

 

Y ahí tienes todo el razonamiento y las soluciones.

 

Saludos.

 

PD: Acabo de ver la primera respuesta y creo que no es tan simple como lo plantea. De hecho no coincide con mi respuesta ni tiene demasiado sentido que las dos amigas tengan el mismo ritmo de trabajo. Su razonamiento no es lógico pero espero que lo corrijas con el profesor y me indiques si yo estaba en lo cierto o no.