Respuestas

2012-10-24T21:26:42+02:00

Depende del número de lados.

La suma de los ángulos exteriores da siempre 360. 
Así, en un polígono de N lados, el ángulo exterior vale 360/N.

Siendo que el ángulo interior es:
Ai = 180 - Ae

En un polígono de n lados el angulo interior vale:
Ai = 180 - 360/N

La suma de todos daría:
Suma = N * (180 - 360/N) = 180N - 360
Suma = 180 * (N - 2)

Por ejemplo, en un cuadrado la suma de los ángulos interiores es:
180 * (4 - 2) = 360

En un Hexágono:
180 * (6 - 2) = 540