Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2012-10-22T18:46:02+02:00

Esta es una respuesta certificada

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a)

Hay que intentar convertir la base (fracción) para que sea idéntica. Si te fijas, ahora una es la inversa de la otra (dos séptimos entre siete medios)

 

¿Has dado ya las potencias negativas?

¿Sabes esta propiedad de las potencias? ---> a ֿ ² = (1/a)²

Es decir, una potencia con exponente negativa es igual al INVERSO de la base con exponente positivo, o viceversa.

 

Aplicando esto a tu caso tenemos que:

(2/7)^⅗ = (1/2/7)^ ֿ ⅗ = (7/2)^ ֿ ⅗   ¿cierto? Pues ya tenemos la misma base y ahora sólo hay que acordarse de la regla de cociente entre potencias de la misma base que dice que se restan exponentes.

 

Tenemos estos exponentes: (-3/5) y (1/3) y vamos a restarlos:

(-3/5) - (1/3) = (-3/5) + (-1/3) ---> suma de dos fracciones negativas.

 

Sumo como dos fracciones normales y les pongo el signo menos delante.

(3/5) + (1/3) = (9+5)/15 = 14/15 ... es decir = -14/15 ¿ok?

 

Por tanto, el resultado del cociente será: (7/2)^-14/15

... resultado que podemos volver a dejar con exponente positivo usando el inverso de la base, o sea:

(7/2)^-14/15 = (2/7)^14/15 --> dos séptimos elevado a catorce quinceavos.

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b)

Hay que usar el mismo método que en el anterior ya que si te fijas tienes la primera base que es 1/5 y la segunda base que es 5. Son inversas, por tanto hay que operar del mismo modo. Te lo dejo para que practiques.

 

Saludos.

 

PD: Si no distingues bien los exponentes, haz zoom a la pantalla pulsando simultáneamente las teclas "Ctrl" y "+" ... o bien "Ctrl" y accionando la rueda del ratón.