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2016-10-10T04:38:10+02:00

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Para reducir a una potencia cuando dos potencias o expresiones tienen bases distintas y también diferente exponente no es posible combinar dichos exponentes sumándolos o restándolos.

Por ejemplo, veamos una multiplicación. Si tenemos 9^5 x 4^10, no existe la posibilidad de combinar los términos en una sola expresión. Para resolver el problema se puede calcular el valor de cada ´potencia y hacer la siguiente operación:

9^5 (59049) x 4^10 (1048576) =61917364224.

Por ser un número grande se debe utilizar calculadora y resulta engorroso el número. Para estos casos, existe una manera de operar, que está dada por la fórmula.

a^x x b^y = (ab)^y x a^(x-y)

O, por esta, que es lo mismo

 

Para el caso de nuestro ejemplo anterior sería

9^5 x 4^10 = (9x4)^10 x 9^(5-10)

9^5 x 4^10 = 36^10 x 9^-5

9^5 x 4^10 = 36^10 x 1/9^5

9^5 x 4^10 = 3656158440062976 x 1/59049

9^5 x 4^10 = 61917364224

Importante tener en cuenta:

Toda potencia con exponente negativo, corresponde a una fracción formada por el inverso de la base y con el denominador de la misma elevado al mismo exponente, pero positivo.