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2012-10-19T20:54:19+02:00

Ola!,mira te dejo un ejmplo de gauss, y aver si lo entiendes con este ejmplo :)

 

x + y +z = 6      --->  x+y+z=6

x - y + 2z = 5   ---->    2y-z=1

x - y + 3z = -10           3y-z=16

 

Usamos la ecuación x+y+z=6 para despejar la x en la 2º ecuación:

 

MUltiplicamos la 2 ecuación por -1 para cambiar el signo:

 

x + y +z = 6

-x + y - 2z =- 5

______________

      2y-z=1 >>>> esta ecuacion la ponemos arriba 

 

Ahora hacemos lo mmismo con la 3º ecuacion:

 

Igualmente cambiamos el signo de la 3º ecuacion para elimnar las x, multiplicando por -1:

 

x+y+z=6

-x+y-3z=10

____________

     2y-z=16>>>> esta ecuacion la subimos arriba,

 

De forma que nos queda este sistema:

 

x+y+z=6               

   2y-z=6

   3y-z=16

 

Ahora despejamos la Y,para ello multiplicamos la 2ecuacion por -1 para cambiar el signo y eliminar Z:

 

-2y+z=-6

 3y-z=16

___________

  y     =10

 

 

Una vez obtenida Y=10 sustituimos para hallar z cone stas ecuaciones:

 

-2y+z=-6 

 

-2*10+z=-6

Z=-6+20

 

Z=14

 

Y ahora con la 1 ecuacion despejamos la X:

 

x + y +z = 6

 

x+10+14=6

 

x=6-10-14

 

x= -18

 

Soluciones:

 

x=-18

y=10

z=14