solucion de problemas de ecuaciones cuadraticas: Me podrían ayudar a resolver estos problemas, con planteamiento algebraico porfavor:

1.-la longitud de una sala excede a su ancho en 4 metros. Si cada dimensión se aumenta en 4 metros el área será el doble.Hayar las dimensiones de la sala y calcular su área.

2.- La suma de dos números es 9 y la suma de sus cuadrados 53 hayar los 2 números

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Respuestas

2012-03-11T19:59:25+01:00

1.- tienes "l" longitud "a" ancho y "A" area primero l=a+4 luego l*a=A y por ultimo (l+4)*(a+4)=2*A sustituyendo l en las otras ecuaciones te queda (a+4)*a=A y (a+4+4)*(a+4)=2*A

multiplicas la primera por 2 e igualas y te queda 2*a*(a+4)=(a+8)*(a+4) divides todo por (a+4) y luego te queda 2*a=a+8 lo q lleva a q a=8 y l=12 y A=96

2.- a+b=9 y a^2+b^2=53 de la primera despejas a te queda a=9-2 eleves ambos lados al cuadrado te queda a^2=(9-b)^2 sustituyes te queda (9-b)^2+b^2=53 desarrolando el cuadrado te queda 9^2-2*9*b+b^2+b^2=53 igualando a 0 te queda b^2-9*b+14=0 ahora para factorizar nesesitamos dos numeros q multiplicados den 14 y sumados den -9 estos serian -2 y -7 queda asi la factorizacion (b-2)*(b-7)=0 es decir q b1=2 y b2=7 luego para b1 a=7 y para b2 a=2 es decir q la solucion es la misma para ambos casos y los dos numeros son 2 y 7