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2012-10-18T05:22:51+02:00

Dos rectas son perpendiculares si sus vectores directores son perpendiculares.

Si dos rectas son perpendiculares tienen sus pendientes inversas y cambiadas de signo.

 

Ejemplos

Calcular una recta perpendicular a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pase por el punto A(3,5).

 

Hallar la ecuación de la recta perpendicular a r ≡ 3x - 2y - 1 = 0, que pasa por el punto A(-2, -3).

 

Sean las rectas r ≡ 3x + 5y - 13 = 0 y s ≡ 4x - 3y + 2 = 0. Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto de intersección de ellas y es perpendicular a la recta t ≡ 5x - 8y + 12 = 0

 

Calcula k para que las rectas r ≡ x + 2y - 3 = 0 y s ≡ x - ky + 4 = 0, sean perpendiculares.

 

Dos rectas son paralelas si sus vectores directores son paralelos, es decir, si éstos son linealmente dependientes.

Dos rectas son paralelas si tienen sus vectores directores iguales.

 

Dos rectas son paralelas si tienen sus pendientes iguales.

 

Dos rectas son paralelas si los coeficientes de x e y respectivos son proporcionales.

 

Dos rectas son paralelas si forman un ángulo de .

 

Ejemplos

Calcular una recta paralela a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pasen por el punto A(3,5).

 

Calcula k para que las rectas r ≡ x + 2y - 3 = 0 y s ≡ x - ky + 4 = 0, sean paralelas.

 

Hallar la ecuación de la recta paralela a r ≡ 3x + 2y -4 = 0, que pasa por el punto A(2, 3).

3 · 2 + 2· 3 + k = 0 k = -12

3x + 2y - 12= 0

 

La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y - 13 = 0. Calcula m y n.