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2012-10-18T05:29:03+02:00
Probabilidad    

La probabilidad mide la longitud y fuerza con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) luego de llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, lasciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

Para calcular la probabilidad de que ocurra algo simplemente se divíde el número de eventos entre las opciones posibles. Por ejemplo si tiras una moneda al aire ¿cuál es la probabilidad de que salga cruz? El evento es uno sólo (sólo lanzas la moneda una vez) y las opciones son dos: cara o cruz. Por tanto la probabilidad de que salga cruz es de 1/2, o sea 50%. Si lanzas la moneda dos veces, la probabilidad de que alguna salga cruz es de 1/2 + 1/2, o sea 1. La probabilidad es que salga al menos una vez cruz. Por supuesto esto es sólo una probabilidad, no necesariamente tiene por qué ocurrir. Sin embargo, cuando repites el experimento muchas veces, digamos cien veces, la probabilidad de que salga cruz, será de 100/2 o sea es probable que salga cruz cincuenta veces de cien. Prueba a hacerlo y verás como a medida que aumentas el número de veces que lanzas la moneda al aire, las veces que sale cruz se aproximan a la mitad. 

Esto se aplica a los juegos de azar. Si compras un boleto para un rifa y vendieron 100 boletos, la probabilidad de que te saques el primer lugar es de 1/100. En teoría esto significa que para que tuvieras la seguridad de sacarte el primer lugar necesitarías jugar 100 veces. Así, tus probabilidades serían de 100 *(1/100) = 1. 

Si juegas a la lotería, y hay 1,000,000 (un millón de opciones) y tú sólo compraste 2 números, la probabilidad de ganar el premio mayor es de apenas 2/1,000,000 , o sea 1/500,000, ¡una probabilidad entre quinientas mil! Si quisieras ganar la lotería tendrías que jugar 500,000 semanas comprando dos boletos cada semana. Y por supuesto invertirías mucho más de lo que al final ganarías. 

¿Que probabilidades hay de que al lanzar una vez los dados salga 12, o sea dos seises? Bueno, las opciones posibles son 11 (porque no puedes sacar 1; el menor número que puedes sacar con dos dados es 1 + 1, o sea 2, y el mayor es 6 + 6, o sea 12). Entonces, la probabilidad de que al lanzarlos una vez te salga 12 es de 1/11: una vez, cada once tiradas. Esto lo aprovechan los casinos para ganar siempre.

Supongamos ahora que en tu ciudad hay un millón de coches. Y cada día se roban 100 coches, es decir 36,500 coches al año. ¿Qué probabilidad hay de que se roben tu coche en un año? Pues 36,500/1,000,000. Este dato permite a las aseguradoras saber cuánto cobrar por un seguro contra robo.

Otro ejemplo. Supongamos que una persona de cada 10 es homosexual (1/10). ¿Cuántos homosexuales habrá en un grupo de diez personas? Probablemente uno. ¿Y en un salón de clases donde hay 50 alumnos? Para calcular la probabilidad multiplica 50 por 1/10. El resultado es 5. Es probable que cinco de 50 sean homosexuales. 

Aproximadamente la mitad de los niños que nacen son varones y la otra mitad son mujeres. ¿Qué probabilidad hay de que tu primer hijo sea varón? Pues 1/2. ¿Y de que el segundo también lo sea? También 1/2. ¿Y de que el tercero también lo sea? Correcto: 1/2. Entonces, ¿qué probabilidad hay de que los tres sean puros varones? Pues tienes que multiplicar 1/2 * 1/2 * 1/2, es decir, 1/8. Una de cada ocho familias con tres hijos tendrá unicamente varones. 

¿Qué probabilidad tengo de sacar el as de picas al escoger una carta de una baraja? Hay 52 cartas diferentes, por lo tanto tu probabilidad de sacar el as de picas (o cualquier carta que elijas) es 1/52.