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¡La mejor respuesta!
2012-10-18T03:24:56+02:00

Primero debemos arreglar la funcion para poder derivarla, entonces:

 

x^2 + y^2 = 25

y = (25 - x^2)^1/2

 

Derivamos esta funcion para poder reemplazar el punto (3,4) en la misma, y ahi sabremos la pendiente, entonces:

 

y = (25 - x^2)^1/2

y' = 1/2 * (25-x^2)^-1/2 =  1/2(25-x^2)^1/2 = 1/2.√(25-x^2)


Bien , ahora reemplazas el punto (3,4) en x para saber la pendiente.


y'= 1/2.√(25-(3)^2) =  1/2.√(25-9) = 1/2.√(16) = 1/2.4 = 1/8


m = 1/8   -----> esta es la pendiente, ahora si quieres saber la ecuacion de la recta tangente, usa la ecuacion y - y1 = m (x - x1) y tendras la ecuacion.

 

¿Cual es la pendiente en el punto (3, -4)?, es obvio que es la misma.