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2012-10-17T01:43:37+02:00

Ejercicios sobre transformación de coordenadas

Dado el siguiente campo eléctrico realice la transformación al sistema de coordenadas cilíndricas.

Lo primero que debemos realizar es colocar todas las variables y vectores unitarios en función del sistema de coordenadas hacia el cual se quiere realizar la transformación.

Multiplicando término a término

Ahora, solo queda agrupar los términos en función de los vectores unitarios: en nos va quedando r como factor común de (cos2+ sen2=1), los términos en se eliminan al ser iguales y de signo contrario, el término en no varía, quedando:

1. Dado el vector de inducción magnética realice la transformación al sistema de coordenadas cartesianas

Lo primero que debemos realizar es colocar todas las variables y vectores unitarios en función del sistema de coordenadas hacia el cual se quiere realizar la transformación.

Al multiplicar término a término, en el denominador nos queda la raíz cuadrada elevada el cuadrado, lo que hace que se simplifique la raíz quedando

2. Dado el siguiente campo vectorial

a. ¿Cuál es el campo en el punto P (4;60°;5)?

Esta parte se realiza, simplemente evaluando el campo en el punto dado:

b. Exprese el campo en el punto P en coordenadas cartesianas.

Se multiplica término a término,

Agrupando términos en función de los vectores unitarios: