Respuestas

2012-10-17T01:34:29+02:00

Fracciones algebraicas equivalentes

Dos fracciones algebraicas

son equivalentes, y lo representamos por:

si se verifica que P(x) · S(x) = Q(x) · R(x).

son fracciones algebraicas equivalentes porque:

(x + 2) · (x − 2) = x2 − 4

Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominadorde dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.

Simplificación de fracciones algebraicas

Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y el denominadorde la fracción por un polinomio que sea factor común de ambos.

Amplificación de fracciones algebraicas

Para amplificar una fracción algebraica se multiplica el numerador y eldenominador de la fracción por un polinomio.

 

Reducción de fracciones algebraicas a común denominador

1Se descomponen los denominadores en factores para hallarles el mínimo común múltiplo, que será el común denominador.

x2 − 1 = (x+1) · (x − 1)

x2 + 3x + 2 = (x+1) · (x + 2)

m.c.m.(x2 − 1, x2 + 3x + 2) = (x+ 1) · (x − 1) · (x + 2)

 

2Dividimos el común denominador entre los denominadores de las fracciones dadas y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente.

 

Operaciones con fracciones algebraicas Suma de fracciones algebraicas Con el mismo denomiminador

Con distinto denomiminador

En primer lugar se ponen las fracciones algebraicas a común denominador, posteriormente se suman los numeradores.

 

Multiplicación de fracciones algebraicas

 

División de fracciones algebraicas

 

Ejercicios resueltos de fracciones algebraicas

1 Simplificar las fracciones algebraicas

1

2

3

4

5

 

2Suma las fracciones algebraicas

 

3Resta las fracciones algebraicas

 

4Multiplica las fracciones algebraicas

1

2

Opera

 

5Efectúa las operaciones.

 

6Realiza las operaciones.