Si una sala tiene un metro mas de largo y un metro mas de ancho ,el área seria de 26metros cuadrados mas de lo que es ahora,y si tuviera 3 metros menos de largo y dos metros mas de ancho el área seria de 19metros cuadrados mayor que ahora. Cuales son las dimensiones de la sala.

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Respuestas

2012-10-17T01:18:14+02:00

Al largo de la sala le daré el valor de x & al ancho y.

 

Largo = x

Ancho = y

El área original de la sala sería= xy

 

La primera operación dice: "Si una sala tiene un metro mas de largo y un metro mas de ancho, el área seria de 26metros cuadrados más..."

Traducido a expresión matemática=

(x+1)(y+1)= (Largo original=xy)+26

xy +x +y +1 = xy +26 —Se restan las "xy" y queda x+y= 25

 

La segunda sección es, " si tuviera 3 metros menos de largo y dos metros mas de ancho el área seria de 19metros cuadrados mayor que ahora."

(x-3)(y+2) = xy+19 —Resolvemos como antes

xy -3y +2x -6 = xy+19 —Despejamos las xy, otra vez.

2x - 3y = 25

 

Entonces nos queda: "x+y=25" y "2x-3y=25".

La primera expresión la multiplicamos por 3. 3x+3y=75 y la sumamos con la otra. "2x-3y=25"

3x +3y + 2x - 3y = 75 + 25

5x = 100

x=20, y luego de ésto reemplazamos el X en la ecuación más sencilla:

"X+Y=25".

"20+y=25"

"y=5". Las dimensiones de la sala son 20 de largo y 5 de ancho, además de 100m²

 

Uff, medio largo salió todo. Espero te haya servido ;). Si no entiendes algo, pregúntame por mensaje.