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2012-10-16T21:20:49+02:00

Como dices centro, posiblemente te estés refiriendo a una circunferencia:

La ecuación de la circunferencia es:

(x-h)^{2} + (y-k)^{2} = r^{2}

 

Donde X e Y son las variables propias de la ecuación que representan cada punto de la circunferencia, es decir, cada uno de los puntos de la circunferencia de radio r tienen coordenadas, que al reemplazarse en la ecuación, deben satisfacerla (resultar dando una igualdad).

 

(h, k) son las coordenadas del centro.

 

De ese modo, para el caso citado tenemos:

Centro (3, -4) es decir h=3 y k=-4

Pasa por el origen. Eso quiere decir que al reemplazar (0,0) como (x,y) en la EC, se da una igualdad.

 

Aprovecharemos esto último para hallar el radio, pero primero reemplacemos el centro.

(x-3)^{2} + (y+4)^{2} = r^{2}

Ahora sí, para x=0, y=0 tenemos:

(0-3)^{2} + (0+4)^{2} = r^{2}

9 + 16 = r^{2}

25 = r^{2}

r = 5

 

La EC nos queda así:

(x-3)^{2} + (y+4)^{2} = 5^{2}

(Sólo reemplacé r por el valor del radio que acabamos de encontrar).