Respuestas

2012-10-15T23:57:33+02:00

La primera se hace por partes.  Una integral es por partes cuando te lo dicen o con la práctica te vas dando cuenta de cuáles son.

Lo primero es que tiene que haber un producto. Ojo, que con producto también se incluyen expresiones que puedan tener denominador porque

f(x)/g(x) = f(x) · [1/g(x)]

y eso también es un producto.

Segundo que sepamos integrar uno de los dos factores del producto.

Tercero, que veamos que el producto de esa integral que sabemos hacer por la derivada del otro factor sea integrable directamente o veamos que ha mejorado la situación. 

Hay integrales por partes que se debe hacer el proceso varias veces, pero no hay que derivar la parte que se integró e integrar la que se derivó, porque se vuelve a la integral original sin haber resuelto nada.

Otras veces, haciendo bien el proceso, se vuelve a la integral original pero con signo cambiado.  Eso es bueno, sirve para calcularla.

Integral = h(x) - Integral ==> Integral = h(x) / 2

Todo eso no se adquiere en un instante, es fruto de la práctica.

 

La formula es:udv=uvvdu(3x2+4x)lnxdx=u=lnxdv=(3x2+4x)dxdu=dxxv=x3+2x2=(x3+2x2)lnxx3+2x2xdx=(x3+2x2)lnx(x2+2x)dx=(x3+2x2)lnxx32x2+C=(x3+2x2)(lnx12)+C

 

 Espera, que estoy usando una cosa del editor de ecuaciones que me ha dado problemas.  Te mando la respuesta para ver si funciona bien antes de hacer la otra integral.  De todas formas no sé si conocerás la máxima de los expertos: Una pregunta = Un ejercicio

  • Usuario de Brainly
2012-10-16T00:10:09+02:00

Una integral es por partes cuando te lo dicen o con la práctica te vas dando cuenta de cuáles son.
Lo primero es que tiene que haber un producto. Ojo, que con producto también se incluyen expresiones que puedan tener denominador porque
f(x)/g(x) = f(x) · [1/g(x)]
y eso también es un producto.
Segundo que sepamos integrar uno de los dos factores del producto.
Tercero, que veamos que el producto de esa integral que sabemos hacer por la derivada del otro factor sea integrable directamente o veamos que ha mejorado la situación.
Hay integrales por partes que se debe hacer el proceso varias veces, pero no hay que derivar la parte que se integró e integrar la que se derivó, porque se vuelve a la integral original sin haber resuelto nada.
Otras veces, haciendo bien el proceso, se vuelve a la integral original pero con signo cambiado. Eso es bueno, sirve para calcularla.
Integral = h(x) - Integral ==> Integral = h(x) / 2