Respuestas

2012-10-14T19:27:15+02:00

Hola,

 

es facil por sustitucion:

 

\int{3\frac{senx}{cosx}}\, dx

 

Lo que tenemos q saber esq por regla, las constantes pueden salir de la integral, pero ojo, solo las constantes y solo en caso de multiplicacion, entonces:

 

=3\int{\frac{senx}{cosx}}\, dx

 

Sea: u=cosx

       du =-senx dx

 

Luego:

 

=-3\int{\frac{du}{u}}

=- 3 ln |u|

= -3 ln |cosx|

 

Espero q hayas entendido, suerte =D

2012-10-14T20:01:13+02:00

emmm pero el de arriba te puso una integral xD mira la derivada sale asi:

 

\frac{3sen x}{cosx}\\ Derivada=\frac{(cosx)deriv(3senx)-(3senx)deriv(cosx)}{cosx^2}\\ Derivada=(cosx)(3cosx)-(3senx)(-senx)/(cosx^2)\\ Derivada=(3cosx^2+3senx^2)/(cosx^2)\

 

Por identidades trigonometricas tenemos:

\frac{3cosx^2+3senx^2}{cosx^2} =\frac{3}{cosx^2}=3sec^2x