Respuestas

2012-10-14T08:13:50+02:00

Pues solo te puedo decir el formulaso, los pasos a seguir es cambiar la formula original por otra utilizando identidades, apartir de esa integral ya es mas facil resolver

Integral (cos^n(x)dx) = integral [(1-sen^2(x))^((n-1)/2)] cosx dx

Escrito la integral diria asi: la integral de uno menos seno cuadrado de x todo eso elevado a (n-1)/2 y todo eso multiplicado por coseno de x

donde n es el exponen IMPAR en este caso 7 para un exponente par es otra formula...

2012-10-14T10:44:08+02:00

hola pues cos^7(x) = cos^6(x)cos(x)
cos^6(x)=(cos^2(x))^3
cos^2(x)=1-sen^2(x)
entonces tu integral te quedaria

(1-sen^2(x))^3cos(x)
usas la sustitucion de 
u=sen(x)
du=cos(x)dx
entonces tu nueva integral es
(1-u^2)^3du 
y para integrar esa funcion puedes descomponer el factor y luego integrarlo como un polinomio
al desarrollarlo te quedaria
la integral de 
-u^6+3u^4-3u^2+1
tu resultado seria
-1/7u^7+3/5u^5-u^3+u
-1/7sen^7(x)+3/5sen^5(x)-sen^3(x)+sen(…