Respuestas

2012-10-13T03:00:33+02:00
¡La mejor respuesta!
2012-10-13T03:06:41+02:00

Dominio

El dominio de una función está ligado a la definición de función.

Una función es una relación que asigna a cada elemento de un conjunto X uno y sólo un elemento de un conjunto Y.

Al conjunto X se le llama dominio de la función y a sus elementos se les denomina también valores de entrada. La variable "x" es considerada la variable independiente y en el sistema coordenado se suele graficar en el eje horizontal.

El conjunto Y recibe el nombre de Contradominio o Rango de la función y son los valores de salida. La variable "y" es la variable dependiente (depende de "x") y se grafica en el eje vertical, se le considera el valor de la función. Por eso se pone y = f (x)

Resulta sumamente práctico tener siempre en cuenta la definición de función, los conceptos de valores de entrada y de salida.

El DOMINIO de una función es el conjunto de todos los valores de entrada que al aplicar la función llevan a un valor de salida.

Esto automáticamente nos lleva a ciertas meditaciones con respecto a las funciones que queremos estudiar:

¿Cuáles de ellas tienen restricciones de dominio (hay uno o varios valores de entrada que no llevan a un valor de salida)?

¿Hay intervalos completos de valores de "x" donde no se tienen valores de salida?

¿Será característico el dominio de los diferentes tipos de funciones?

¿Cómo calcular estos valores de entrada que no dan valores de salida?

Sabiendo cómo son los intervalos abiertos, cerrados, semiabiertos e infinitos, podemos comenzar.

Si el dominio se refiere a todos los valores de entrada que llevan a un valor de salida en una función, entonces debemos preguntarnos cómo descubrir los valores de entrada en los diferentes tipos de funciones que no nos llevan a un valor de salida (interprétese esto, como si no se puede calcular el valor de la función). Estos valores tienen que ser excluidos del dominio de la función.

Es claro, pues, que dependerá de la función misma; por lo tanto sería práctico analizar los diferentes tipos de funciones.