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¡La mejor respuesta!
2012-10-13T00:15:15+02:00

Hola,

 

mira lo que tienes que saber bn son las funciones trigonometricas para poder resolver estos ejercicios:

 

1. sen^{3}x cosx + cos^{3}x senx = senx cosx

 

Primero sacamos factor comun:

 

= senx cosx (sen^{2}x+ cos^{2}x) = senx cosx

 

Sabiendo que: sen^{2}x+ cos^{2}x =1

 

=senx cosx (1) = senx cosx

 

=senx cosx = senx cosx

 

3. tanx + tany = tanx tany (cotx + coty)

 

Sabiendo que: tanx = \frac{1}{cotx}

 

= \frac{1}{cotx}+\frac{1}{coty} = tanx tany (cotx + coty)

 

= \frac{coty + cotx}{cotx coty} = tanx tany (cotx + coty)

 

= \frac{1}{cotx coty} \frac{cotx + coty}{1} = tanx tany (cotx + coty)

 

Ahora hacemos el paso contrario del que hicimos antes:

 

= tanx tany (cotx + coty) = tanx tany (cotx + coty)

 

Las otras dos las estoy analizando, cuando las tenga te las subo, suerte =D