Respuestas

2012-10-12T21:12:52+02:00

Por el teorema de conjunto de valores admisibles el dominio de a función es todos los reales!

2012-10-12T21:24:05+02:00

Para poder hallar el dominio de esa funcion debes especificar las restricciones de la misma, en este caso el denominador tiene que ser diferende de cero.

 

Ahora, nos damos cuenta que el denominador es una suma de cuadrados, esto se puede factorizar pero no en los reales, solo en los numeros complejos.

Procedamos entonces a factorizar.

 

x^2+1^2 = (x + i.1)*(x -i.1)  ; Donde i = -1


Reemplazamos entonces:

 

(x + (-1).(1)) * (x - (-1).(1)) = (x + (-1)) * (x - (-1)) = (x - 1) * (x + 1)

 

Ya factorizado hallamos las soluciones para estos factores igualando a cero y despejando la X:

 

x - 1 = 0                x +1 = 0

x = 1                    x = -1

 

 

Ya sabemos ahora que el dominio de esta funcion son todos los numeros reales excluyendo al 1 y -1. Quedaria representado asi:  R - {1,-1}

 

Puedes comprobar lo que digo sustituyendolos en X, y te daras cuenta que la funcion no esta definida para 1 y -1.