quien me podria hacer el favor de ayudarme y explicarme esto calcula el valor maximo o minimo de f(x) y con la formula cuadratica calcular los ceros de f, por favor urgente gracias

f(x)=x^2-4x

f(x)=-12x^2+11x+15

por favor muy urgente se dan mas puntos para una pronta respuesta

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Respuestas

2012-10-12T06:55:14+02:00

para hallar los maximos nos valemos de la derivada de la funcion y el teorema de signos, te explico:

 

F(x)=x^2 - 4x  --> F'(x)=2x-4

 

los valores en que la derivada es 0 son maximos o minimos, entonces despejamos la x y la evaluamos : x=2

 

entonces tomamos un valor por la der. e izq. de 2 y lo reemplazamos en la x de la derivada para ver como se comporta la grafica:

 

1     2     3

 -     |     +

 

en x=1 la gráfica es decreciente porque x=1 es negativa;

en x=3 la grafica es creciente porque x=3 es positiva;

entonces: de decreciente a creciente en minimo porque va bajando y en x=2 empieza a subir.

 

ahora aplicamos cuadrática: -b ± raiz(b^2 - 4*a*c) / 2*a

 

a=1, b=-4 , c=0 entonces:

 

4 ± raiz(4^2) / 2*a entonces:

 

x1= 4

x2=0

 

y lo mismo aplica para la segunda función!