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2012-10-11T01:01:06+02:00

Si el limite tiende a tres tendriamos una indeterminacion del tipo 0/0, aplicamos la conjugada del numerador.

 

\frac{x-\sqrt{6+x}}{x-3}.\frac{x+\sqrt{6+x}}{x+\sqrt{6+x}}=\frac{x^2-x-6}{(x-3)(x+ \sqrt{6+x})}=\frac{(x-3)(x+2)}{(x-3)(x+ \sqrt{6+x})}=\frac{x+2}{(x+ \sqrt{6+x})}

 

Evaluando en x=3:

 

\frac{3+2}{3+\sqrt{6+3}}=\frac{5}{6}

 

Exito.