Un abuelo reparte 450 € entre sus tres nietos de 8, 12 y 16 años de edad; proporcionalmente a sus edades. ¿Cuánto corresponde a cada uno? Llamamos x, y, z a las cantidades que le corresponde a cada uno. 1º El reparto proporcional es: 2º Por la propiedad de las razones iguales: 3º Cada nieto recibirá:

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Respuestas

2012-10-10T15:49:00+02:00

Cada nieto recibirá:

 

se llama razon proporcion el ejercicio que resuelve este problema

¡La mejor respuesta!
  • Usuario de Brainly
2012-10-10T16:26:12+02:00

El reparto proporcional consiste en que cada persona recibe una cantidad relacionada con su edad( u otro criterio horas trabajadas,etc), de tal manera que si uno tiene el doble de años recibirá el doble de dinero, y si tiene 3 veces menos  recibirá tres veces menos de dinero.

La propiedad fundamental del reparto proporcional dice que si multiplicamos o dividimos los índices, es decir ( en nuestro caso, el 8, el 12 y el 16) por un mismo número, las partes que se obtiene al repartir la cantidad que le toca a cada uno es la misma que si multiplicáramos o dividiéramos por otro número

 

Solución  práctica del problema

Vamos a llamar k a la proporción que nos indica lo que le toca a cada persona por año vivido

 Por lo tanto tenemos que 8k+12k+16k=450

36k=450;   k=450/26=12.5 € por año vivido

Por tanto al de 12 años le corresponde 8*12.5=100 euros

Al de 12 años le corresponde 12*12.5=150 euros

Y al de 16 años le corresponde  16*12.5=200 euros

 

Si sumamos 100+150+200=45 euros que es lo que reparte el abuelo