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2012-10-10T03:45:36+02:00

Resoluci\u00f3n de Problemas utilizandoecuaciones de Primer Grado con unaincognita

Problema:Problema es la investigaci\u00f3n de t\u00e9rminos desconocidos por medio de los conocidos. Resolver un Problema:Quiere decir:

Hallar el valor de la inc\u00f3gnita, hallar unaigualdad la cual desarrollada, satisfaga alvalor de la incognita. Y as\u00ed toda clase deecuaci\u00f3n es una expresi\u00f2n m\u00e1s sencilla deun problema dado; por ejemplo la siguienteecuaci\u00f3n: 3x +5 = 11; puede ser expresi\u00f3nalgebraica de este problema.

\u00bfCu\u00e1l es el n\u00famero cuyo triple aumentado en 5 sea igual a 11?

-Luego el n\u00famero desconocido es \u201cx\u201d
-Cuyo triple es: 3x
-Aumentado en 5 es: 3x + 5
-Es igual a 11; o sea: 3x + 5 = 11

Resolviendo la ecuaci\u00f3n: 3x + 5 = 11; tenemos que: 3x = 11 \u2013 5 = 6\ue005 x = 2 3 6\ue000 x= 2 Rpta: El n\u00famero es 2 Planteo de un Problema:Por plantear un

problema se entiende acomodar todos sust\u00e9rminos conocidos y desconocidos conrespecto a la inc\u00f3gnita, de tal suerte queobtenga

una ecuaci\u00f3n, expresando fielmente el sentido del problema dado. Normas para el planteo:Aunque no hay

reglas fijas para el planteo de problemas,de donde vienen las dificultades pararesolver, estas se superan y vencen\u00fanicamente con la constante pr\u00e1ctica dem\u00faltiplos y variados problemas (Ejercicios).

Con todo se pueden seguir estas normas generales:

a)Saber determinar bien, cu\u00e1l es lacantidad que se ha de considerar comoinc\u00f3gnita del problema.

b) Relacionar con precisi\u00f3n estas cantidades entre s\u00ed, con respecto a la inc\u00f3gnita. c)Igualar las expresiones equivalentes, resolviendo la ecuaci\u00f3n obtenida. Ejemplo: \u00bfCu\u00e1l es el n\u00famero cuyos 52, aumentado en 3 es igual a sus 43, disminuido en 4? Raciocinio:El n\u00famero buscado es \u201cx\u201d. Los 52del n\u00famero, aumentado en 3 52x +3 es igual a sus 43, disminuido en 4 = 43x -4 Planteo: 52x +3 = 43x \u2013 4; transponemos t\u00e9rminos. 52x- 43x=\u2013 4 \u20133\ue005 7 20 15 8 7 4 . 5 3 . 5 2 . 4 \ue000 \ue001 \ue000 \ue002 \ue000 \ue001 \ue000 x x x x \ue005-7x = -7 . 20 \ue005\ue000x = 20 Rpta: El n\u00famero buscado es 20
2012-10-10T03:50:40+02:00

x(elnumero qe buscas) 2x/3+2=5x/6-2...el  2x/3 lo pasas restando(asi el otro lado) y el -2 lo pasa sumando(al otro lado).. la ecuacion te quedara: 4=x/6...el 6 lo pasas multiplicando y te dara como resultado 24

2x/3+2=5x/6-2

     2+2=5x/6-2x/6

        4=(5x-4x)/6

        4=x/6

     6x4=x

       24=x