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2012-10-09T23:55:00+02:00

me imagino que como la interseccion de dos rectas da un punto te referiras al centro,

hacemos un sistema de ecuaciones para encontrar dicho punto:

 

2x-y+1=0 x 2 =  4x-2y+2=0

3x+2y+12=0      3x+2y+12=0

                       ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨

                         7x+14=0; 7x=-14;  x=-2

 

sustituimos -2 en la primera ecuacion: 2(-2)-y+1=0;  -4-y+1=0; -y-3=0;  y=-3

 

Entonces el centro es (-2,-3); y si la circunferncia pasa por el punto P, la distancia del centro a dicho punto sera su radio. usamos la formula de distancia entre dos puntos y calculamos el radio p1(2,-6)yp2(-2,-3)

 

r=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2}

 

Sustituimos:

 

r=\sqrt{(-2-2)^2+(-3+6)^2};\ \ \ \ \ r=\sqrt{(-4)^2+(3)^2}

 

=\sqrt{16+9}; \ \ \ \ r=\sqrt{25} \ \ \ \ r=5

 

La ecuacion general de la circunferencia con centro en (h,k)= es:

 

(x-h)^2+(y-k)^2=r^2

 

sustituyendo el centro y el radio quedaria asi:

 

(x-(-2))^2+(y-(-3))^2=(5)^2\ \ \ \ \ \ (x+2)^2+(y+3)^2=25

 

Exito.