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2012-10-09T03:17:12+02:00

Si no me equivoco, escribiste esto:
• Derivar con Respecto a X:
1. y = 2X + 5
2. y = 3C (Si es "3C", Gracias!)
3. y = -(3/5)
4. y = (6)^1/2
5. y = (5/2)X

El truco con esto es separar la función, y saber qué es variable y que no lo es, por ejemplo:
• y = 2X + 5

Separándola, tenemos:

 

(La "d" antes de cada término, significa "La derivada de...")
y' = d(2X) + d(5)

 

Donde veas que algo multiplique o eleve a X, es variable. Todo lo que NO CUMPLA CON LO ANTERIOR es constante. (Inclusive otras letras, por ejemplo, "k")


Ahora derivamos cada parte. Así...

• d(2X) = 2 (Aplicando Regla del Producto/Multiplicación)
• d(5) = 0 (La derivada de una constante es igual a cero)

 

Por lo tanto, tenemos que:

(NOTA: y' = dy/dx No sé cuál notación prefieras utilizar)
• y' = 2

>> Ahora, el segundo ejercicio:
• y = 3C
y' = d(3C)


Derivando...
• d(3C) = 0 (Porque "3C" es constante)

 

Entonces, nos queda que:
• y' = 0

>> Tercer ejercicio:
• y = -(3/5)
y' = d(-[3/5])

Derivando...
• d(-[3/5]) = 0 (-[3/5] es constante)

 

Entonces, tenemos que:

• y' = 0

 

>> Cuarto ejercicio:
• y = (6)^1/2 (Es lo mismo que decir: RaizCuadradaDe[6])

y' = d([6]^1/2)

Derivando...
• d([6]^1/2) = 0 (Porque la raíz cuadrada de 6 es constante)

 

Entonces, queda que...
y' = 0

>> Quinto ejercicio:
• y = (5/2)X
y' = d([5/2]X)

Derivando...
• d([5/2]X) = 5/2 (Aplicando Regla del Producto/Multiplicación)

Entonces, nos queda algo como...
y' = 5/2

Te aconsejo que tengas siempre a la mano las reglas de la derivación (puedes encontrarlas en internet). Espero haberte ayudado y no haberme equivocado. ¡Saludos!