Respuestas

2012-10-09T01:45:57+02:00

Para obtener la ecuacion general dada la pendiente (m) y un punto

ejemplo: pendiente 5 
punto (1,2) donde 1 es x. 
2 es y.
y - y. = m ( x - x.)

Reemplazo

y - 2 = 5 (x - 1)
y - 2 = 5x - 5 / paso el 2 sumando
y = 5x -3 

Esta es la forma canonica de la recta,
para obtener la general... (Ax + By + C =0)

y = 5x -3 / pasamos restando 5x y sumando 3)

-5x + y + 3 = 0 / multiplicamos por -1

5x - y - 3 = 0 Listo!

2012-10-09T02:02:46+02:00

1º) De la recta que nos dan de dato vamos a encontrar su pendiente.
Para ello, la vamos a escribir en la forma :
...................y = m x + b

donde :
m = representa la pendiente de la recta
b = representa la ordenada en el origen (Punto donde la recta corta al eje Y)
x, y son las variables del sistema.

Nuestra ecuación es :
3x -- 4y + 1 = 0

vamos despejando :
3x + 1 = 4y

3x + 1
------------ = y
....4

.3x.......1
-----..+..---.. = y
..4........4

Para entenderlo mejor, lo voy a escribir así :

........3x.........1
y = -----..+ ------
.........4..........4

expresión que al ser comparada con la forma general de la ecuación de la recta :
y = mx + b

nos dice que la pendiente (m ) de esta recta es :

..........3
m = ---
..........4

2º) Como nos piden la ecuación de una recta perpendicular a la anterior, sabremos su pendiente, porque SI DOS RECTAS SON PERPENDICULARES, EL PRODUCTO DE SUS PENDIENTES ES -- 1

La pendiente de la nueva recta será :
............4
m = -- ----
............3

3º) Para hallar la ecuación de la nueva recta, que pasa por el punto
( -- 1, -- 3 ) y es conocida su pendiente, aplicamos el concepto de pendiente :

...........y -- y1
m = ---------------
...........x -- x1

colocando valores :

-- 4...........y -- ( -- 3 )
------..=..---------------------
...3...........x -- ( -- 1 )

-- 4........y + 3
-----..=..-------------
..3.........x + 1

-- 4 ( x + 1 ) = 3 ( y + 3 )
-- 4x -- 4 = 3y + 9

todo al segundo miembro :

0 = 4x + 3y + 13

ordenando, la ecuación de la recta es :

4 x + 3 y + 13 = 0.................RESPUESTA


Que tengas un buen día