Respuestas

2012-10-07T02:05:39+02:00

_ Son factores : que se escriben en forma de polinomios. Aquí tienes algunos de los productos notables más conocidos o "notables":

(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

(a + b)(a² + b² - ab) = a³ + b³ 
(a - b)(a² + b² + ab) = a³ - b³

Como puedes ver, hacia el lado izquierdo de la igualdad tienes la expresión algebraica escrita en forma de factores. Recuerda que 
(a+b)² = (a+b)(a+b)
Del lado derecho de la igualdad tienes las mismas expresiones algebraicas escritas en forma de polinomios.

2012-10-07T02:05:42+02:00

Lo productos notables son procedimientos algebraicos (algoritmos) que ayudan a resolver ciertas "dificultades" matemáticas de una forma mas sencilla, o sea ahorran tiempo, y en algunos casos brindan soluciones simples (no tan simples) a problemas complejos (claro que cuando lo estudias en la escuela o en la facultad normalmente transforman problemas simples en enigmas irresolvibles...)

acá van algunos ejemplos:

El producto de dos binomios iguales (seguramente lo conoces como trinomio cuadrado perfecto)

(x+y)*(x+y)=x^2 + 2xy + y^2

El inverso de la propiedad distributiva (Factor común)

k (x+y) = kx + ky

NOTA: Hay libros enteros con tablas de productos notables, incluso muchas identidades trigonométricas son productos notables, como no se a que nivel lo estas estudiando, a modo de cuentito te comento que existen ciertas (a falta de una mejor palabra llamemosle...) ecuaciones que son irresolvibles sin estos productos. (claro que la mayoría son irresolvibles así que no es algo muy importante...)
NOTA2: Cuando hablo de "dificultades" matemáticas me estoy refiriendo a aquellas que de una u otra formaestánn directamente asociadas a un producto (multiplicación...)

Espero que te sirva de algo.