DISTANCIA, VELOCIDAD Y TIEMPO: Un vendedor viaja desde Ajax a Barrington, que es una distanca de 120 millas, a una velocidad constante. Después aumenta su velocidad 10 millas/h para viajar las 150 millas desde Barrington hasta Collins, si la segunda parte de este viaje tarda 6 min más que la primera parte, ¿A qué velocidad viajó de Ajax a Barrington?.

1

Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • preju
  • Moderador Profesor
2012-10-07T14:34:12+02:00

Esta es una respuesta certificada

×
Las respuestas certificadas contienen información fiable, avalada por un equipo de expertos cuidadosamente seleccionados. En Brainly hay millones de respuestas de alta calidad, que han sido moderadas por los miembros más destacados de nuestra comunidad. Pero las respuestas certificadas son las mejores de las mejores.

Pues no veo otra forma de resolverlo que apoyándose en un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

 

Desde Ajax a Barrington:

- Viaja a una velocidad de "x" millas/hora

- Cubre una distancia de 120 millas

- Tarda un tiempo "t"

 

Desde Barrington a Collins:

- Viaja a una velocidad de "x+10" millas/hora

- Cubre una distancia de 150 millas

- Tarda un tiempo "t+0,1"

(siendo 0,1 el tiempo en horas, para trabajar con las mismas unidades, que tarda de más en cubrir esta distancia y que se calcula dividiendo 6 minutos entre 60 que tiene una hora)

 

Basándose en la fórmula: Espacio = Velocidad · Tiempo

1ª ecuación:

120 = x·t

 

2ª ecuación:

150 = (x+10)·(t+0,1)

 

Al resolver por sustitución después de despejar "t" en la 1ª ecuación:

150 = (x+10)·[(120/x)+0,1] ... que desarrollando y simplificando queda:

 

0,1x²-29x+1200 = 0

... a resolver con la fórmula general de resolución de ec. de 2º grado...

 

                ________

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
              2a

 

y que operando con ella nos sale esto:

 

        29 + 19

x₁ = ▬▬▬▬ = 240 millas.

           0,2

 

        29 - 19

x₂ = ▬▬▬▬ = 50 millas.

           0,2

 

Serían dos soluciones válidas.

 

Saludos.