Respuestas

2012-03-07T18:10:07+01:00

Hola Celly:

Esta es la primera parte:

 

POLINOMIOS:

1. Realiza las siguientes operaciones:

 

a)    (8x2 2x + 1) (3x2 + 5x 8) =

b)    (2x3 3x2 + 5x 1) (x2 + 1 3x) =

c)    (7x4 5x5 + 4x2 7) + (x3 3x2 5 + x) (3x4 + 5 8x + 2x3) =

 

e) (5z + 2y) (2z 5y 7x 1) + (3z 4y 9x) (4y + 8x 5) =

f) (xy2 3x2 y2 + x2y) (x2y + 5x2) + (3xy2 y2 5x2) =

 

2. Dados los polinomios P(x) = 7x4 + 6x2 + 6x + 5, Q(x) = 2x2 + 2 + 3x5 y R(x) = x3 x5 + 3x2, calcula:

 

a)    P(x) + Q(x)                                                    d) P(x) Q(x) R(x)

b)    P(x) Q(x)                                                    e) R(x) + P(x) Q(x)

c)    P(x) + Q(x) + R(x)                                        f) P(x) R(x) + Q(x)

 

SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS I (Soluciones)

 

1. Realiza las siguientes operaciones:

 

a)    (8x2 2x + 1) (3x2 + 5x 8) = 8x2 2x + 1 3x2 5x + 8 = 5x2 7x + 9

 

b)    (2x3 3x2 + 5x 1) (x2 + 1 3x) = 2x3 3x2 + 5x 1 x2 1 + 3x =

= 2x3 4x2 + 8x 2

 

c)    (7x4 5x5 + 4x2 7) + (x3 3x2 5 + x) (3x4 + 5 8x + 2x3) =

 

= 7x4 5x5 + 4x2 7 + x3 3x2 5 + x + 3x4 5 + 8x 2x3 =

 

= 5x5 + 10x4 x3 + x2 + 9x 17

 

 

 

e)    (5z + 2y) (2z 5y 7x 1) + (3z 4y 9x) (4y + 8x 5) =

 

= 5z + 2y 2z + 5y + 7x +1 + 3z 4y 9x + 4y 8x + 5 =

 

= 10z + 7y 10x +6

 

f)     (xy2 3x2 y2 + x2y) (x2y + 5x2) + (3xy2 y2 5x2) =

 

= xy2 3x2 y2 + x2y x2y 5x2 + 3xy2 y2 5x2 = 4xy2 13x2 2y2

 

2. Dados los polinomios P(x) = 7x4 + 6x2 + 6x + 5, Q(x) = 2x2 + 2 + 3x5 y R(x) = x3 x5 + 3x2, calcula:

 

a)    P(x) + Q(x) = (7x4 + 6x2 + 6x + 5) + (2x2 + 2 + 3x5) =

 

= 7x4 + 6x2 + 6x + 5 2x2 + 2 + 3x5 = 3x5 7x4 + 4x2 + 6x + 7

 

b)    P(x) Q(x) = (7x4 + 6x2 + 6x + 5) (2x2 + 2 + 3x5) =

 

= 7x4 + 6x2 + 6x + 5 + 2x2 2 3x5 = 3x5 7x4 + 8x2 + 6x + 3

 

c)    P(x) + Q(x) + R(x) = (7x4 + 6x2 + 6x + 5) + (2x2 + 2 + 3x5) + (x3 x5 + 3x2) =

 

= 7x4 + 6x2 + 6x + 5 2x2 + 2 + 3x5 + x3 x5 + 3x2 = 2x5 7x4+ x3 + 7x2 + 6x + 7

 

 

 

d)    P(x) Q(x) R(x) = (7x4 + 6x2 + 6x + 5) (2x2 + 2 + 3x5) (x3 x5 + 3x2) =

 

= 7x4 + 6x2 + 6x + 5 + 2x2 2 3x5 x3 +x5 3x2 = 2x5 7x4 x3 + 5x2 + 6x + 3

 

e)    R(x) + P(x) Q(x) = (x3 x5 + 3x2) + (7x4 + 6x2 + 6x + 5) (2x2 + 2 + 3x5) =

 

= x3 x5 + 3x2 + 7x4 + 6x2 + 6x + 5 + 2x2 2 3x5 =

 

= 4x5 7x4 + x3 + 11x2 + 6x + 3

 

f)     P(x) R(x) + Q(x) = (7x4 + 6x2 + 6x + 5) (x3 x5 + 3x2) + (2x2 + 2 + 3x5) =

 

= 7x4 + 6x2 + 6x + 5 x3 +x5 3x2 2x2 + 2 + 3x5 = 3x5 7x4 x3 + 6x + 7