una rapida tortuga puede desplazarce a 10cm/s y una liebre puede correr 20 veces mas rapido. en una carrera, los dos empiezan al mismo tiempo pero la liebre se detiene a descansar durante 2 minutos, y la tortuga gana por un caparazon (20cm) A) que tanto duro la carrera? B) cual fue su longitud?

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2012-10-04T21:04:05+02:00

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Tortuga 10cm/s
Liebre 20 veces mas rapido que la tortuga 20 * 10 = 200cm/s


2 min = 120 seg

 


Siendo t el tiempo que duró la carrera, entonces para la Tortuga:
Dt = 10t

Dl = 200(t - 120) La liebre paro 120 seg. Osea el tiempo total menos 120 seg.

La tortuga gana por 20cm. Entonces:

10t = 200(t - 120) + 20

Resolvemos la ecuación:

10t = 200t - 24000 + 20

Despejamos la t:

10t - 200t = 20 - 24000

-190t = -23980

El -190 que esta multiplicando a la t, pasa a dividir al otro lado del =

t = -23980/-190

t = 126.2 segundos


Teniendo en cuenta que la tortuga nunca descanso, entonces:

10 cm/s * 126.2 s = 1262 cm


Facil, no?