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2012-10-03T01:25:56+02:00

la regla general sirve para ecuaciones de segundo grado esta se identifica con las letra a b y c el termino cuadratico es a el dependiente de literal lineal es b y c es el termino independiente

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2012-10-03T01:38:00+02:00

Derivada de una función es el limite de la razón del incremento de la función y el incremento de la variable independiente, cuando este último tiende a cero. Es decir, dada una función y = f(x), la derivada mide la variación de y, cuando hay una pequeña variación de x.

La definición de la derivada de la función y=f(x), es:

 

Regla General Para Obtener la Derivada de f(x)

 

De lo tratado en el inciso anterior, se desprende que para obtener la derivada de una funciñon se realizan las operaciones siguientes:

I.- Sustituir en la función propuesta, x por x + Dx y en el primer miembro y por y + Dy.

II.- Restar el valor dado de la función del nuevo valor, para encontrar Dy.

III.- Dividir los dos miembros de la igualdad entre Dx.

IV.- Hallar el limite de los cocientes obtenidos cuando Dx --} 0, para obtener la derivada de la función.

Ejemplo, Obtener la derivada de la función y = 3x2 +5:

I. y + Dy = 3(x + Dx)2 + 5

y + Dy = 3[x2 + 2xDx + (Dx)2] + 5

y + Dy = 3x2 + 6xDx + 3(Dx)2 + 5

II. Dy = 6xDx + 3(Dx)3

III. Dy/Dx = 6xDx + 3Dx

IV. lím Dy/Dx = 6x, Dx --} 0

Por lo tanto dy/dx = 6x, tambie´n se puede escribir:

d/dx(3x2 + 5) = 6x

Dx (3x2 + 5) = 6x

y' ò f(x) = 6x


suerte =)