En cierta obra dos palas mecánicas excavan 20000 metros cúbicos (m3) de tierra, trabajando la más grande de ellas 41 horas y la otra 35 horas. En otra obra las mismas excavan 42000 metros cúbicos (m3), trabajando la más grande 75 horas y 95 horas la más pequeña. ¿Cuánta tierra puede remover cada una de ellas en 1 hora?

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Respuestas

2012-10-01T05:57:28+02:00

 pala 1                                                   pala 2 

             metros     horas                                     metros     horas             

                 y            41                                          x             35

                              75                                                         95

                                                                                                                             

1) 35x + 41y = 20 000                                                                                                        

2) 75x + 95y = 42 000        

 

 bueno me perdi xDD                                                                                           

2012-10-01T06:33:19+02:00

primera escavacion                                     segunda escavacion

          metros     horas                                     metros     horas             

                            41x                                          x             75x

                            35y                                                         95y

 

 

 

i) 41x + 35y = 20 000                                                                                                       

ii)75x + 95y = 42 000

                                  

para trabajar con numeros mas pequeños, haces lo siguiente:

                                                                                       

i) 41x + 35y = 20 000                                                                                                        

ii)75x + 95y = 42 000 ---> simplificas por 5

 

para igualar las ''y'', hacemos lo siguiente:

 

i) 41x + 35y = 20 000 ----->  multiplicas por 1/35

ii) 15x + 19y = 8400    ----> multiplicas por 1/19

 

 

 

i) 41/35x + y = 20000/35

ii)15/19x + y = 8400/19

 

ahora despejas ''y'':

 

y1 = 20000/35 - 41/35x

 

y2 = 8400/19 - 15/19x

 

ahora igualas las ecuaciones

 

 

                           20000/35 - 41/35x = 8400/19 - 15/19x

                              

                           15/19x - 41/35x =  8400/19 - 20000/35

 

si necesitas mas ayudas me dices...