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2012-03-06T08:24:36+01:00

si formas un hexagono inscrito en una circuferencia de radio 10 cm,  entonces si divides 360° de la circunferencia entre 6 que son los lados (y los angulos centrales)= 60 ° ademas si observas los cosrados que forman los triangulos del hexagono y que a la tambien son radios de la circunferencia, entnces son iguales, por propiedad de los triangulos ya teniamos 60° hacen falta 120° para completar 180° que deben medir la suma de los tres angulos interiores, tambien deben medir 60°, porque a lados iguales se oponen angulos iguales, entonces se forman triangulos equilateros, por lo tanto la base (laodos del hexagono) y los costados (radios de la circunferencia) son iguales miden 10 cm cada uno, 10 cm por 6 lados del hexagono, entonces el perimetro es de 60 cm. 

 

ahora el area. ya vimos que se formo triangulos equilateros, si trazas una linea auxiliar del centro a un  costado del hexagono ( es apotema o altura de un triangulo), esa base se parte en dos partes iguales (5 cm) y un costado del triangulo (radios de la circunferencia) se hace un triangulo rectangulo el cual por teorema de pitagoras se usa 10 cm como hipoenusa y 5 cm un cateto y la altura hasta ahora desconocida se obtiene raiz  de (10alcuadrado - 5al cuadrado) = raiz de (100-25) = raiz de 75. entonces ya sabemos que la altura de un triangulo o apotema del hexagono es raiz de 75, aplicamos la formula de area de un triangulo base 10 cm por raiz de 75 luego entre dos. que es aproximadamente 43.3 cmcuadrados y se multiplica por 6 porque son los triangulos que se forman en en un hexagono. dando un total de 259.8 cm cuadrados.