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  • preju
  • Moderador Profesor
2012-09-27T18:37:31+02:00

Esta es una respuesta certificada

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  x y ֿ² z ֿ³

(▬▬▬▬) ֿ³

  x² y³ z ֿ

 

El primer paso es resolver la fracción y dejar para después el que esté elevada a (-3) así que coges cada variable del numerador y le restas la misma variable del denominador...

 

...según la regla de las potencias que dice que cociente de potencias con la misma base, se restan algebraicamente los exponentes, ojo, esto sólo si las variables se están multiplicando arriba y abajo, como en nuestro caso, ya que si estuvieran sumando o restando ya no nos vale esa regla...

 

... teniendo en cuenta que cuando una variable no tiene puesto un exponente se entiende que está elevada a 1.

 

En el numerador tenemos la x¹ y en el denom. tenemos x²

por tanto será...

1 -2 = -1 ... que corresponderá al exponente que queda en la x del numerador.

 

Vamos ahora con la "y"... tenemos en el num. y ֿ² y en el denom. y³, pues restamos algebraicamente:

-2 -3 = -5 ... nuevo exponente que tendrá la y del numerador.

 

Finalmente tenemos en el num. la z ֿ³ y en el denom. tenemos la z ֿ⁴ ... restamos algebraicamente:

-3 -(-4) = -3 +4 = 1 ... nuevo exponente de la z del num. de tal modo que la expresión del principio nos queda:

 

(x ֿ¹y ֿ⁵z) ֿ³ ... y ahora aplicamos la regla de potencias que dice que cualquier expresión o número o variable elevada a un exponente negativo es igual a LA INVERSA de esa expresión con exponente positivo, así que haciendo caso de la regla, eso será igual a:

 

       1

▬▬▬▬▬

(x ֿ¹y ֿ⁵z)³

 

y ahora ejecutamos la potencia de ese denominador aplicando la regla de potencias que dice que potencia de una potencia es igual al producto de los exponentes.

Ese denominador puede desglosarse así:

 

(x ֿ¹)³·(y ֿ⁵)³·(z)³ = x ֿ ³ · y ֿ ¹⁵ · z³ ... que podemos subir al numerador (y por tanto eliminar la fracción) cambiando los signos de sus exponentes y nos queda igual a:


x³ · y¹⁵ · z ֿ ³

 

Saludos.

 

PD: Si no distingues bien los exponentes, haz zoom a la pantalla pulsando simultáneamente las teclas "Ctrl" y "+" ... o bien "Ctrl" y accionando la rueda del ratón.