Respuestas

2012-09-27T16:37:29+02:00

Pon la x en un lado del =y los numeros en las otra parte

 

2x=5-2+5+1-30

x=5-2+5+1-30/2=-21/2

 

No estoy segura pero penso q es asi

  • Usuario de Brainly
2012-09-27T16:44:48+02:00

Para hacer este ejercicio  5^(x-2)+5^(x+1)=30,   lo que tienes que hacer es  es descomponer esos exponentes de la siguiente manera; antes de nda te explico una cosila para que luego entiendas lo que vamos a hacer.

Tú sabrás y si no te lo digo que si  multiplicamos 3 al cuadrado por tres al cubo el resultado sería 3 y como exponente la suma de 3+2

Si multiplicamos 3 elevado a  “x”  por 3 elevado a dos, el resultado sería 3 elevado a “x”+3

De la misma forma, ahora pasamos a resolver el ejercicio, el 5^(x-2) lo podemos expresar como 5^x por 5^-2

De la misma manera el 5(x-1) lo podemos descomponer en 5^x  por 5^-1

De esta manera el ejercicio quedaría  5^x por 5^-2+5^x  por 5^-1=30

Ahora sustituimos 5^x por “t” es decir donde esté 5^x ponemos “t” de esta forma queda

t por 5^-2+t por5^-1=30   (por otra parte también sabemos que un número elevado a una potencia negativa es igual a 1 / la base elevada al exponente  positivo,  me explico si tenemos 3^-1 = 1/3^1)

por tanto nos queda:   t por 1/(5^2)+t /(5^1)=30        (como 5^2 =25 y 5^1 =5)  y trabajando un poco más queda :  t/25+t/5=30 ahora hacemos el mínimo común múltiplo(mcm) que es 25 y nos queda

t+5t=750; por tanto 6t=750 y t=125

pero OJO esta no es la solución , ahora deshacemos el cambio escribiendo  que

t=5^x por lo tanto 125=5^x ; ahora hay dos forma de hacerlo la más simple es poner logaritmo de base 5  de 125 =x y hacerlo con la calculadora y daría 3

o otra forma descomponer el 125  en factores primos que daría 5 ^3

 y entonces pondríamos que 5^3=5^x  por tanto como la base es la misma  el exponente “x” es igual al otro exponente “3”   y nos queda que x=3

espero poder haberte ayudado. Que tengas un día genial