Respuestas

2012-09-26T03:46:13+02:00

Interpolar k medios aritméticos entre dos números consiste en hallar k números comprendidos entre esos dos números que formen con ellos una progresión aritmética.

Por ejemplo, si nos piden interpolar cuatro medios aritméticos entre 2 y 7, los medios son 3, 4, 5 y 6. Estos números, junto con los dos primeros, forman una progresión aritmética:

2, 3, 4, 5, 6, 7

En la práctica, todo se reduce a determinar la razón de la progresión mediante la siguiente fórmula:

r = (an – a₁) / k + 1

Ejemplo:

Interpolar 5 medios aritméticos entre 7 y 10.

Calculamos la razón:

r = (10 – 7) / 5 + 1 = 3/6 = 1/2

Los medios aritméticos pedidos son:

m₁ = 7 + 1/2 = 15/2

m₂ = 15/2 + 1/2 = 16/2 = 8

m₃ = 16/2 + 1/2 = 17/2

m₄ = 17/2 + 1/2 = 18/2 = 9

m₅ = 18/2 + 1/2 = 19/2

Si al último medio le sumamos la razón debemos obtener, en este caso, 10:

19/2 + 1/2 = 20/2 = 10

2012-09-26T03:51:35+02:00

Método para interpolar términos entre dos números dados formando una progresión aritmética.

Interpolación de términos en una progresión aritmética

Interpolar medios diferenciales o aritméticos entre dos números, es construir una progresión aritmética que tenga por extremos los números dados.

Sean los extremos a y b, y el número de medios a interpolar m.

Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.